Correlaciones espurias: el queso, las sábanas y los doctorados

El consumo de queso per cápita en Estados Unidos correlaciona casi perfectamente con la cantidad de personas que mueren enredadas en sus sábanas.

Suena a chiste, pero el dato es real y famoso. Lo popularizó Tyler Vigen en su proyecto Spurious Correlations, donde junta pares de series temporales que se mueven casi idénticas y no tienen absolutamente nada que ver: divorcios en Maine y consumo de margarina, ahogamientos en piscinas y películas de Nicolas Cage, doctorados en ingeniería y consumo de mozzarella. Coeficientes de correlación de 0,99 entre cosas que jamás se causaron una a la otra.

Por qué pasa esto

Hay tres mecanismos detrás de casi todas las correlaciones espurias:

• Tendencias compartidas. Muchísimas cosas crecen con el tiempo: la población, el consumo, el PBI. Dos series que simplemente suben a lo largo de los años van a correlacionar altísimo aunque sean independientes. No comparten causa: comparten calendario.
• Multiplicidad. Si comparás miles de series entre sí, la combinatoria garantiza que algunas van a coincidir por azar. Vigen no buscó el queso y las sábanas a mano: dejó que un algoritmo rastreara millones de pares hasta encontrar los que se veían espectaculares.
• Variable de confusión. A veces hay una tercera causa real (el clima, la estación, la economía) que mueve a las dos a la vez sin que una cause a la otra.

La trampa estadística del azar

Si testeás suficientes hipótesis, encontrar una "significativa" por puro azar deja de ser improbable y pasa a ser casi seguro. Es el problema de las comparaciones múltiples: con un umbral del 5%, de cada 20 correlaciones sin sentido que pruebes, una va a dar significativa de casualidad.

Por eso una correlación altísima, sola, no prueba nada. Necesita un mecanismo plausible, idealmente planteado antes de mirar los datos, no pescado después entre millones de candidatos. Esta es exactamente la misma trampa que se esconde detrás de lo que un p-valor NO significa: un valor chiquito no garantiza que el efecto sea real si lo encontraste rastreando a ciegas.

import numpy as np
# Dos series puramente aleatorias, pero con tendencia creciente
t = np.arange(100)
a = t + np.random.normal(0, 5, 100)
b = t + np.random.normal(0, 5, 100)
np.corrcoef(a, b)[0, 1]   # ≈ 0,98 — y son independientes

Quitá la tendencia (trabajá con las diferencias entre períodos) y la correlación se desploma. La señal era el calendario, no la relación.

Tres reglas para no caer

Correlación no es causalidad: lo escuchaste mil veces. La parte que sirve en el día a día es más concreta:

• Una correlación grande puede ser pura casualidad, sobre todo si las series tienen tendencia o si la pescaste entre muchas.
• Detrendeá las series temporales antes de correlacionarlas, o vas a confundir "crecen juntas" con "se relacionan".
• Exigí un mecanismo. Si no podés contar por qué A causaría B (o qué tercera variable las mueve), tratá la correlación como sospechosa.

Es la misma desconfianza sana que enseña el cuarteto de Anscombe sobre los números resumen, y la que necesitás frente a la paradoja de Simpson, donde una correlación entera cambia de signo según cómo agrupes. Y antes de creerle a cualquier patrón, vale recordar que con suficientes intentos hasta el azar dibuja figuras convincentes. El dato te muestra el qué; el mecanismo te dice si vale la pena creerle.